12.1发散思维与聚合思维的方法
一、教学目标
必备知识：
发散思维的含义
发散思维的技法
发散思维的特点
发散思维和发散思维的功能
聚合思维的含义、特点
发散思维和聚合思维的比较
关键能力：
1.采用比较法来学习发散思维和聚合思维两种思维方式，分别从含义、思维方向、主要方法等来进行比较分析。
2.观察生活，发现问题，提高运用发散思维和聚合思维技巧的能力。克服思维的单向性，提高思维品质，培养乐于探究的精神。
3.把握事物的联系，提高从整体、全面的高度认识问题、解决问题的能力。
二、核心素养
1.科学精神：正确认识发散思维的含义和特征，区分发散思维的技法。正确认识聚合思维的含义、方法和功能。
2.公共参与：正确运用发散思维的技法，恰当进行思维发散；运用聚合思维的方法，正确进行聚合思维。
三、教学重难点
教学重点：发散思维的技法；发散思维与聚合思维的比较
教学难点：发散思维的技法；发散思维的功能；聚合思维的功能
四、课前准备
教具：黑板、粉笔、多媒体
五、教学过程
1、导入新课
有人说：“如果我们只有一个主意，就没有比这个主意更危险的了。”那么，更多的主意如何产生？思路如何打开，又如何聚焦到特定的问题上？通过本课的学习，我们将学会发散思维与聚合思维的方法，提高创新思维的水平。
2、新课讲授
（一）发散思维的方法
探究一：寒冷地区的电话线很容易被厚厚的积雪压断。派人清雪，工作量大，效率低。如何解决这个难题呢？某电信公司召开专题会议商讨。有人在会议上开玩笑说：“干脆给飞机绑个扫帚，沿着电话线去扫雪，既快又方便。”受此启发，各种各样的意见纷纷产生。有人说：“普通飞机肯定不行，应该用直升机。”有人说：“普通扫帝肯定不行，得用特制扫帚。”还有人说：“用特制扫帚也不行，应该用喷气吹落积雪。”这次会议共产生36个设想。
如果你是与会者，你会提出什么设想？上述会议的讨论方式，对你有什么启发？
学生：交流自己的想法
提示：学会运用发散思维的方式解决问题
1.含义：发散思维是根据已知的事物信息从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。
探究二：一只杯子掉下来，碎了。这个可以是个什么问题呢？
物理题：因为这是自由落体运动，多高才能碎呢？
化学题：杯子里装着酒精，掉进了火堆里
经济题：那是刚买的，如今碎了还要再买一个，去取钱的时候卡忘在了ATM里。
语文题：你让我太伤心了，伤的就如同这只杯子一样
社会问题：杯子从大厦楼顶掉下，砸死了—个人，引起骚乱，被定性为恐怖袭击
心理问题：那一声破碎的声音触动了一个女孩，于是她花了一下午的时间去查询“为叶么噪声会让人紧张？
情感问题：那是男朋友送给自己的情侣杯，这个会造成一个感情风波
时间问题：杯子摔碎了，乱了心情，还要再买，直接提升了时间成本。
历史问题：那是乾隆用过的杯子，有很多关于它的故事，是那些历史的唯一承载，如今破了，结果一段历史就这样彻底消失了
政治宗教问题：那是来我国参展的基督教的圣杯，结果被一官员不小心打碎了，那一幕又恰好被国际记者拍到，因此成了一个政治和宗教问题。
2.发散思维的客观基础
①事物具有多种多样的性质和关系，不同的性质和关系具有不同的功能和作用，人们已经认识的事物性质和关系、功能和作用，可能只是其中的一部分。
②为了揭示事物可能存在的其他性质和关系，寻求事物可能具有的其他功能和作用，人们常常需要运用发散思维。
3.发散思维的特点
发散思维在思维方向上的特点：扩散、辐射。如图所示：
探究三：老师问同学：“树上有10只鸟，开枪打死1只，还剩几只？
这是一个传统的脑筋急转弯题目，不够聪明的人会老老实实地回答“还剩9只”，聪明的人回答“1只不剩”，但是有个孩子却是这样反应的他反问：“是无声手枪吗？”
“枪声有多大？
“80分贝至100分贝”
“那就是会震得耳朵疼？
“在这个城市里打鸟犯不犯法不犯。
您确定那只鸟真的被打死啦？
确定。”老师已经不耐烦了，“摆脱，你告诉我还剩几只就行了，OK？
OK，树上的鸟里有没有聋子？
“没有。”
“有没有关在笼子里的？”
“没有边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟？”
“没有”
“有没有残疾的鸟或饿的飞不动的鸟？”
“没有。”
算不算怀孕肚子里的小鸟？”
“不算。”
“打鸟的人眼晴有没有花？保证是10只？”
“没有花，就10只。”
老师已经满头大汗，但那个孩子还在继续问：“有没有傻得不怕死的？
“都怕死”
“会不会一枪打死两只？”
“不会。”
“所有的鸟都可以自由活动吗？，有没有鸟巢？里边有没有不会飞的小鸟？”
“没有鸟巢。所有的鸟都可以自由活动。”
“如果您的回答没有骗人，”学生满怀信心地说。“打死的乌要是挂在树上没掉下来那么就剩1只，如果掉下来，就1只不剩。”
这位学生的话还没说完，习惯于标准答案的老师已经晕倒了！
体现了发散思维的什么特征
4.发散思维的特征
①发散思维的过程具有流畅性。李政道说：“敢问前人没有问过的问题。不要怕问错了，错了就改。可怕的倒是提不出问题来，迈不开第一步。”“提不出问题来”就是思维不流畅，就不可能在有限时间内产生较多设想，就不利于问题的有效解决。
②发散思维的思路具有变通性。
变通性就是灵活多变，这就要求我们，一方面，要打破旧框框、老套套的限制，排除既有经验的负面影响，从不同角度、不同侧面甚至从某些不合常规的方面去思考问题。另一方面，又要不局限于某一思路，当某一思路行不通时，迅速转向其他思路。
③发散思维的结果具有独特性。
独特性要求思维独特新奇、与众不同，用这种方式思考问题，其答案常常与众不同。
过渡：不同的人有不同的思维风格，也有不同的思维发散方法与诀窍。有人总结、发明了一些强制思维发散的技法，如检核表法、信息交合法和头脑风暴法等。
5.发散思维的技法
【检核表法】检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
检核表法主要是从哪些方面进行思维发散的呢?
他用：现有事物有无其他用途，或者稍加改变后是否可作他用？如尼龙丝最初只他用用于军事，而尼龙袜就是将尼龙丝的用途进行了“迁移”。
借用：能否引入其他领域成功的办法解决某个问题？如医生引入微爆破技术消除借用肾结石。
改变：改变现有事物的形状、颜色、意义、式样等，会产生什么结果？如将平面改变镜改为多种曲面镜，制成哈镜。
扩大：现有事物能否另外加些什么？伸一伸、扩一扩行吗？如在两块玻璃之间加扩大入某些材料，制成防震、防碎、防弹的新型玻璃
缩小：现有事物能减少什么？变小、变轻、变短、浓缩将会如何？如微型计算缩小机、压缩饼干、折叠伞等。
代替：现有事物能否用其他材料、工艺、动力、结构、方法来代替？如电子表代代替替机械表。
调整：调整顺序、速度、程序会怎么样？如飞机诞生之初螺旋桨装在头部，后来调整装到顶部，便成了直升机。
颠倒：正反互换会怎么样？倒转事物的因果关系会如何？如化学能可以转化为电颠倒能，电能也可以转化成化学能。
组合：把这一事物与其他事物组合起来怎么样？如带橡皮的铅笔、带微型电扇的太阳帽、印有火车时刻表的一次性纸杯等。
【信息交合法】
含义：利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
作用：通过信息交合法，可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选。
案例：要制作一种新型的杯子，运用信息交合法可以这样展开。把材料、形态结构、功能三个方面分列为x、y、z三个坐标轴，再把每个方面所可能包含的要素标注到坐标轴上。
将坐标轴上的各个点联结起来，便可以得出很多新奇的创意。考虑的因素越多，得出的创意便会成倍增加。如联结y1-x2-z1，y2-x3-z3，就可以产生这样一个“新杯”：陶瓷的杯体，用来盛液体，杯盖是玻璃的，具有观赏价值。
将坐标轴上的每个要素再分解为更小的要素。如将y轴上的杯盖（y2）细分开来，又可以得到新的坐标。
◎请你试着运用信息交合法进行发明创造。
【头脑风暴法】
含义：是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生。
原则：“延迟评判”“以量求质”
6.正确看待发散思维
①发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。
②思维发散技法有助于人们进行思维发散，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。
③思维发散的效果，与人们的知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关。
讨论：7.发散思维应该注意哪些问题？
点拨：（1）要大胆敞开思路。
不要先考虑实际不实际，可行不可行。一位数学家说，你考虑的可能性（不管它是多么异乎寻常）越多，就越容易找到真正的诀窍。
（2）要坚持思维的独特性不要重复头脑中早已定型的东西，要从新的角度超越自己或别人的思维常规。
（3）不破不立，要提高发散思维能力，必须突破以下心理障碍。
①盲信现成答案。②循规蹈矩。③盲目从众。④害怕出错。
（二）聚合思维的方法和功能
探究一：在以下所列图形中，若A的对比图形是B，那么，在图形C、D、E中，哪一个图形是F的最佳对比图形？
点拨：E。因为A是两个圆形，B是两个方形，它们的对比规律是方圆对应。
所以，F和E的对比符合这一规律。
1.必要性：①世界上没有两片完全不同的树叶。不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少地存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。
②为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
2.含义：聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
3.特点：聚合思维在思维方向上的特点：收敛、集中。可以用下图来表示：
探究二：《爱丽丝漫游迷惑图》一书中有一个智力题：餐桌上的一碟盐被偷吃了，小偷可能是毛毛虫、蜥蜴和猫三者之一。它们带去受审，供词有：毛毛虫说，蜥蜴偷吃了盐；蜥蜴说，是这样；猫说，我根本不吃盐。已知三者中至少有一个讲了假话，也至少有一个说了真话，那么是谁偷吃了盐？
提示：毛毛虫
分析时，根据问题中心，步步假设，排除假设的判断。最终找出唯一正确的答案，这就用到了聚合思维。
探究三：观察下面两张图，对比发散思维和聚合思维
4.发散思维和聚合思维的比较
| 发散思维 | 聚合思维 | |
| 在思维方向上的区别 | 发散思维是从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射。
|
聚合思维是从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中。 |
| 联系 | ①事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。②发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。③解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。④在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。 | |
5.聚合思维的功能与运用的逻辑思维方法
（1）聚合思维的功能：聚合思维如同凸透镜把太阳光聚合在一起，让人们的注意力直接对准所思考的目标。它把有关信息集中起来，从中寻找联系，以寻求解决问题的最优方案。
（2）聚合思维运用的逻辑思维方法：①在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。②这些逻辑思维方法的一项重要功能是在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。
探究三：1960年英国某农场为节约开支，购进一批发霉花生喂养农场的十万只火鸡和小鸭，结果这批火鸡和小鸭大都得癌症死了。不久，在我国某研究单位和一些农民用发霉花生长期喂养鸡和猪等家畜，也产生了上述结果。1963年澳大利亚又有人用霉花生喂养大白鼠、鱼、雪貂等动物，结果被喂养的动物也大都患癌症死了。研究人员从收集到的这些资料中得出一个结论：在不同地区，对不同种类的动物喂养霉花生都患了癌症，因此霉花生是致癌物。后来又经过化验研究发现：霉花生内含有黄曲霉素，而黄曲霉素正是致癌物质，这就是聚合思维法的运用。
体现了聚合思维什么特征？
6.聚合思维的特征
（1）聚合思维的过程具有严谨性。聚合思维多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法，在众多零散的知识之间建立起内在联系，具有严谨性的特点
（2）聚合思维的思路具有归一性。聚合思维有一个明确的目标，就是要从众多设想中为所要解决的问题找出最优解决方案，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。
（3）聚合思维的结论具有可论证性，聚合思维所得出的最优方案，都是经过逻辑论证后得出的。不能接受逻辑的评价和论证的设想，不可能成为解决问题的最优方案。
3.结束新课
写一篇题为《我最尊敬的人》的记叙文，就要以题目的要求为出发点，搜索我们所接触过的很多人，如街坊邻里、亲成朋友、家庭成员、老师同学等。这是思维发散的过程。然后，对这些人进行比较，从中选定最值得尊敬的人。这是思维聚合的过程。但是，问题至此还没有解决。只有综合考虑我们对这个人的印象、与他的各种联系，以及对他的看法等，才能归纳、概括出他的哪些品质或表现最值得尊敬。只有在思维经过“发散—聚合—发散—聚合”的几个循环后，文章才能做到构思比较全面、重点比较突出。
学生根据上述方法，简述自己文章内容。
4.课堂小结
通过本节课的学习，我们了解了发散思维和聚合思维的含义，知道了发散思维和聚合思维各自的特点和技法，能够分析具体的实例来分析两种思维方法，从而在以后的生活和学习中把握事物之间的联系，提高解决问题的能力。
六、板书设计
发散思维与聚合思维的方法
（一）发散思维的方法
1.含义：
2.发散思维的客观基础
3.发散思维的特点
4.发散思维的特征
5.发散思维的技法
①检核表法
②信息交合法
③头脑风暴法
6.正确看待发散思维
7.发散思维应该注意哪些问题
（二）聚合思维的方法和功能
1.必要性：
2.含义：聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路
3.特点：聚合思维在思维方向上的特点：收敛、集中。可以用下图来表示：
4.发散思维和聚合思维的比较
5.聚合思维的功能与运用的逻辑思维方法
6.聚合思维的特征
