一、划分
1.划分：明确概念外延的方法。
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含义 |
从外延方面明确概念的逻辑方法，也就是把一个属分为几个种的逻辑方法 |
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结构 |
母项和子项 |
示例： |
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方法 |
依据一定的标准，把一个概念的外延分为几个小类 |
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要求 |
①必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系②要遵循划分的逻辑规则 |
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逻辑规则与逻辑错误 |
①子项的外延之和必须等于母项的外延。②在同一次划分中，只能用同一个标准。 ③划分应该逐级进行，不能越级。 |
①“划分不全”或“多出子项”②“划分标准不一” ③“越级划分” |
2.知识拓展
划分的要素及方法
（1）要素：母项、子项、划分标准。
（2）划分方法：一次划分、连续划分、二分法
①一次划分：就是根据实践的需要对被划分的概念一次划分完毕。只有母项和子项两层。
如，三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
②连续划分：是把被划分的概念划分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分，这样连续划分下去，直到满足实践需要为止。
如，我们把哲学派别分为唯物主义和唯心主义，又把唯物主义分为古代朴素唯物主义、形而上学唯物主义、辩证唯物主义和历史唯物主义；把唯心主义分为客观唯心主义和主观唯心主义。
③二分法：以对象有无某种属性作为划分根据，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。
如，根据战争是否具有正义性，将战争分为正义战争和非正义战争；根据金属属性的有无，将元素分为金属和非金属。
3.易错易混
一个概念可以根据不同的标准进行不同的划分
如：人可以根据性别、肤色、国籍、年龄、职业等标准进行划分。人根据性别不同，划分为男人和女人；根据国籍不同，划分为中国人和外国人；根据肤色不同，划分为黄种人、白种人和黑种人……一个概念可以根据不同的标准进行不同的划分，但在同一次划分中，只能用一个标准。
区分划分与分解
划分是按照一定的标准把一个属概念（即母项）划分为若干种概念（即子项），划分得到的子项具有母项的属性，子项与母项具有种属关系。而分解则是把整体分为各个部分，且部分不具有整体的属性。比如把“人”分为“男人”和“女人”是划分，分为头、颈、躯干、四肢等则是分解。
4.典型例题
1．在合作式教学中，教师往往把学生分成几个学习小组。这些小组与班级之间是( )
A．母项和子项的关系 B．子项和母项的关系
C．整体和部分的关系 D．外延与内涵的关系
【答案】B
【详解】AB：明确概念的外延，可以运用划分的方法。划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。它依据一定的标准,把一个概念的外延分为几个小类。小类是大类的种,大类是小类的属,划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。划分由母项和子项两部分构成。小组属于子项，班级属于母项，B符合题意，排除A。
C：小组与班级之间是部分与整体的关系，不是整体与部分的关系，C错误。
D：小组与班级之间不是内涵与外延、外延与内涵的关系，D不合题意。
故本题选B。
2．一天，马科长给饭店赵经理发通知说：“今天上午十一点半有六个兄弟单位的人到你店参观，并用午餐。望做好准备。”赵经理为弄明白到底有多少人到饭店就餐又打电话问马科长，马科长说：“通知上写得很明白了嘛，有六个兄弟单位的人。”马科长写的通知主要错在（ ）
A．没有明确“到饭店就餐的人”的内涵 B．没有明确“到饭店就餐的人”的外延
C．没有弄清“到饭店就餐的人”的来源 D．没有说明“到饭店就餐的人”的属性
【答案】B
【详解】B：概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的事物的范围，它说明概念所反映的那种事物“有哪些”。显然，马科长的通知并没有写明确。因为，“六个兄弟单位的人”这个概念的外延既可能是一个兄弟单位的六个人，也可能是六个兄弟单位的所有人，既可能是六个人,也可能不止六个人。究竟有几个人，不明确，故B入选。
ACD：选项ACD均错误，故ACD不选。
故本题选B。
3．划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。下列不属于划分的是（ ）
A．地球可以分为南半球和北半球
B．小说可分为长篇小说、中篇小说和短篇小说
C．人可以分为老年人、中年人、青年人、少年儿童和婴儿
D．刑罚的主刑可以分为管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑和死刑
【答案】A
【详解】A：分解是把一个整体事物分成几个组成部分，A项属于分解，故A入选。
BCD：划分是根据概念的属种关系，把一个大类（属）分成许多小类（种），B、C、D项属于划分，故BCD不选。
故本题选A。
4．“战争分为正义战争和非正义战争”，在这个划分中（ ）。
①“正义战争”和“非正义战争”是“战争”的子项②“战争”是划分的子项，也是划分的母项的属
③“战争是否具有正义属性”是划分小类的标准④“战争”是“正义战争”和“非正义战争”的种
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
【答案】A
【详解】①：划分由母项和子项两部分构成，“正义战争”和“非正卫战争”属于种，而“战争”是属，“正义战争”和“非正卫战争”是“战争”的子项，①正确。
②：划分时子项的外延之和必须等于母项的外延，“战争分为正义战争和非正义战争”的划分中，“战争”是划分的母项，②错误。
③：在同一次划分中，只能用同一个标准，“战争是否具有正义属性”是划分“正义战争”和“非正卫战争”两个小类的标准，③正确。
④：“战争”是“正义战争”和“非正义战争”的属，而“正义战争”和“非正义战争”是“战争”的种，④错误。
故本题选A。
5．铅笔，人类文明的奥秘。没有人真正完全知晓一支铅笔的完整来历，铅笔的生产是数百万人分工合作的结果，其中涉及了这些个体计划的相互协调，而且这些计划不是出自某个“主脑”的计划。我们可以通过铅笔的来历看到，整个经济不可能由某个主脑来计划，市场经济才是正途。笔根据质料的不同，可分为铅笔、钢笔、毛笔、粉笔、电笔、眉笔等。
这样的划分正确吗？
【答案】各子项的外延之和要等于母项的外延。如果划分后各个子项的外延之和大于母项的外延，则犯了“多出子项”的错误；如果划分后各个子项的外延之和小于母项的外延，则犯了“划分不全”的错误。此例中的“电笔、眉笔”不属于书写工具，在母项“笔”的范围之外，这个划分犯了“多出子项”的错误。
二、划分常见的逻辑错误
1.定义的逻辑规则及违反逻辑规则所犯的逻辑错误
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错误类别 |
错误表现 |
违反的逻辑规则 |
示例 |
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划分不全 |
划分后各子项外延之和小于母项外延 |
子项的外延之和必须等于母项的外延 |
生物分为动物和植物 |
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多出子项 |
划分后各子项外延之和大于母项外延 |
义务教育包括小学教育、初中教育、高中教育 |
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标准不一 |
一个母项概念的子项中既包括按A标准划分的子项，又包括按B标准划分的子项 |
在同一次划分中，只能用同一个标准 |
文学分为古代文学、现代文学、当代文学、外国文学 |
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越级划分 |
子项不是与母项相邻的种概念，而是由与母项相邻的子项进行第二次甚至更多次划分而得到的 |
划分应该逐级进行，不能越级 |
农田里种有棉花，黄麻，和粮食作物 |
2.易混易错
3.典型例题
1．有人把三角形划分为锐角三角形和钝角三角形。这样的划分（ ）
A．符合划分的基本逻辑规则.
B．违反了子项的外延之和必须等于母项的外延的规则
C．违反了划分的子项应当互不相容的规则
D．违反了划分标准必须同一的规则
【答案】B
【详解】B：三角形按角可以划分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，因此题中划分违反了子项的外延之和必须等于母项的外延的逻辑规则。，故B入选。
ACD：选项ACD与题意不符，故ACD不选。
故本题选B。
2．“形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人。”这个定义是错误的，因为它( )
①犯了“同语反复”的逻辑错误
②犯了“定义过窄”的逻辑错误
③违反了“定义项不能直接或间接包含被定义项”的逻辑规则
④违反了“定义项与被定义项的外延必须完全相同”的逻辑规则
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①③：“形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人。”这个定义犯了“同语反复”的逻辑错误，违反了“定义项不能直接或间接包含被定义项”的逻辑规则，①③说法正确。
②：该定义犯了“同语反复”的逻辑错误，而不是“定义过窄”的逻辑错误，②说法错误。
④：题干中观点没有违反“定义项与被定义项的外延必须全同”的逻辑原则，④说法错误。
故本题选A。
3．下列语句都属于不正确的划分，其中违反“子项的外延之和必须等于母项的外延”这一规则的是（ ）
①句子可以分为陈述句、疑问句、感叹句
②人可以分为成年人、未成年人、男人和女人
③概念之间的外延关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系
④虚词分为副词、介词、连词、助词、叹词、拟声词和代词
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】C
【详解】①：句子还包括祈使句，“句子可以分为陈述句、疑问句、感叹句”犯了“划分不全”的逻辑错误，违反了“子项的外延之和必须等于母项的外延”的规则，①符合题意。
②：成年人和未成年人是按年龄标准划分的，男人和女人是按性别标准划分的，“人可以分为成年人、未成年人、男人和女人”犯了“划分标准不一”的逻辑错误，违反了“在同一次划分中，只能用同一个标准”的规则，②与题意不符。
③：概念之间的外延关系分为相容关系和不相容关系，反对关系和矛盾关系属于不相容关系，“概念之间的外延关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系”犯了“越级划分”的逻辑错误，违反了“划分应该逐级进行，不能越级”的规则，③与题意不符。
④：代词不属于虚词，“虚词分为副词、介词、连词、助词、叹词、拟声词和代词”犯了“多出子项”的逻辑错误，违反了“子项的外延之和必须等于母项的外延”的规则，④符合题意。
故本题选C。
4．正确理解一个概念，不仅要把握概念的内涵，还要准确理解概念的外延。明确概念外延，我们常用划分法。下列语句正确体现划分法的有（ ）
①山东省包括济南市、青岛市、菏泽市等市
②电视机可分为彩色的、黑白的、液晶的和等离子的
③人口分为农业人口和非农业人口
④整数可以分为正整数、负整数和零
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】D
【详解】①：划分必须在属种关系中进行，“山东省包括济南市、青岛市、菏泽市等市"属于分解，处理的是整体和部分的关系，①排除。
②：“电视机可分为彩色的、黑白的、液晶的和等离子的"违背了在同一次划分中，只能用同一个标准的原则，犯了“划分标准不一"的逻辑错误。②排除。
③④：“人口分为农业人口和非农业人口”，“整数可以分为正整数、负整数和零”，明确了概念外延，正确体现了划分法。③④符合题意，
故本题选D。
5．一位老师带领学生参加志愿活动，去农村支援麦收。在安排任务时，他说：“男同学割麦子，女同学把割下来的麦子捆起来，体力强的同学把麦捆运到场院去，体力弱的同学在地里捡麦穗。大家根据自己的情况，按照上面的分工排成四排。”学生们听后，不知道自己该站在哪一排。
(1)学生们为什么不知道自己该站在哪一排？
(2)老师的分类错在哪里？怎样说才能让学生明白？
【答案】
(1)该老师对本班同学用不同的标准划分，导致同学们无所适从。如图所示，这样的划分是相容的,但安排的任务是不同的，这就使得一些同学不知道自己该站在哪一排了。
(2)在同一次划分中,只能用同一个标准。否则，会犯“划分标准不一”的逻辑错误。正确的划分应该是在同一次划分中只使用一个标准。可以进行二次划分，先按性别分成两排，然后按体力再分别对这两排进行划分。
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